Question

2. Какое из чисел: - 3; 1; 4 является корнем уравнения (х + 3)(х - 4) = - 12?​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Если проверить (-3) то: (-3+3)(-3-4)=0*-7=-7 не подходит

Если проверить 1 то: (1+3)(1-4)=4*(-3)=-12 то подходит

Если проверить 4 то: (4+3)(4-4)=7*0 =0. Не одно из них не подходит

Только 1 подходит

Answer 2

Для того чтобы найти корни уравнения (x + 3)(x - 4) = -12, мы должны приравнять уравнение к нулю и решить получившееся квадратное уравнение.

(x + 3)(x - 4) = -12

Раскроем скобки:

x^2 - 4x + 3x - 12 = -12

Сократим подобные слагаемые:

x^2 - x - 12 = 0

Теперь для решения квадратного уравнения можно воспользоваться методом разложения на множители или квадратным трехчленом, либо использовать формулу дискриминанта.

1) Метод разложения на множители:

Находим два числа, сумма которых равна -1, а произведение -12.

Такими числами будут -4 и 3. То есть:

(x - 4)(x + 3) = 0

Теперь приравниваем каждый множитель к нулю:

x - 4 = 0 --> x = 4 x + 3 = 0 --> x = -3

Получаем два корня: x = 4 и x = -3.

2) Формула дискриминанта:

Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0:

D = b^2 - 4ac

В данном случае коэффициенты a, b и c равны 1, -1 и -12 соответственно.

D = (-1)^2 - 4(1)(-12) D = 1 + 48 D = 49

Так как дискриминант положительный, то уравнение имеет два различных корня. Используем формулу:

x = (-b ± √D) / (2a)

Для нашего уравнения:

x = (1 ± √49) / (2 * 1)

x = (1 ± 7) / 2

Таким образом, получаем два корня:

x1 = (1 + 7) / 2 = 8 / 2 = 4 x2 = (1 - 7) / 2 = -6 / 2 = -3

Таким образом, корнями уравнения (x + 3)(x - 4) = -12 являются числа 4 и -3.