Question

За результатами контрольної роботи у класі середній бал у хлопчика виявився рівним 8,6,а у дівчат 9,8,а середній бал усіх учнів класу 9,4. Визначте яку частину класу становлять хлопчики а)1/4б)1/2в)2/3г)3/5​

Answer 1

Ответ:

9,4(х+у)=8,6х+9,8у

0,4у=0,8х

у=2х

Значит девочек в 2 раза больше чем мальчиков

А значит мальчики составляют 1/(1+2)=1/3 часть класса.

Пошаговое объяснеие:

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі необхідно знайти відношення кількості хлопчиків до загальної кількості учнів.

Дано, що середній бал хлопчика становить 8,6, а середній бал дівчат – 9,8, а середній бал усіх учнів класу – 9,4.

Припустимо, що кількість хлопчиків у класі – х, а кількість дівчат – у. Тоді, загальна кількість учнів класу складає х + у. За умовою, середній бал усіх учнів класу – 9,4, так що ми можемо записати рівняння: (8,6 * х + 9,8 * у) / (х + у) = 9,4.

Розкриємо дужки: 8,6 * х + 9,8 * у = 9,4 * (х + у).

Розкриємо дужки: 8,6 * х + 9,8 * у = 9,4 * х + 9,4 * у.

Тепер, розподілимо: 8,6 * х - 9,4 * х = 9,4 * у - 9,8 * у.

Спростимо: -0,8 * х = -0,4 * у.

Поділимо обидві частини на -0,4: -0,8 * х / -0,4 = -0,4 * у / -0,4.

Спростимо: 2 * х = у.

Тепер ми знаємо, що відношення кількості хлопчиків до дівчат у класі становить 2:1.

Таким чином, частину класу, яку становлять хлопчики, можна виразити як 2/3, тому варіант б)1/2 є неправильним.

Правильний варіант відповіді: а)1/4.