Question

Обчислить 7_9 × 2_5 (дробь)12_13 × 26_28 (дробь) 3 × 5_12 (дробь)4 1_2 ×1 1_3 (дробь)Спростити дробь 1 3_8 × 1 2_7m × 2_3 (дробь)Обчислить 9 2_3 × 1,2 + 2 2_3 × 1,2 - 2 1_3 × 1,2 (дробь)​

Answer 1

$1) \: \displaystyle \frac{7}{9} \times \frac{2}{5 } = \frac{14}{45} \\ \\ 2) \: \: \frac{12}{13} \times \frac{26}{28} = \frac{3}{1} \times \frac{2}{7} = \frac{6}{7} \\ \\ 3) \: \: 3 \times \frac{5}{12} = \frac{3}{1} \times \frac{5}{12} = \frac{1}{1} \times \frac{5}{4} = \frac{5}{4} = 1.25 \\ \\4) \: \: 4 \frac{1}{2} \times 1 \frac{1}{3} = \frac{9}{2} \times \frac{4}{3} = \frac{3}{1} \times \frac{2}{1} = 3 \times 2 = 6 \\ \\ 5) \: \: 1 \frac{3}{8} \times 1 \frac{2}{7m} \times \frac{2}{3} = \frac{11}{8} \times 1\frac{2}{7m} \times \frac{2}{3} \\ \\ = \frac{22}{24} \times 1 \frac{2}{7m} = \frac{11}{12} \times 1 \frac{2}{7m} \\ \\ = \frac{11}{12}\times 1 \frac{2}{7} \times \frac{1}{m} = \frac{11}{12} \times \frac{9}{7} \times \frac{1}{m} = \frac{33}{28m} \\ \\ 6) \: \: 9 \frac{2}{3} \times 1.2 + 2 \frac{2}{3} \times 1.2 - 2 \frac{1}{3} \times 1.2 = \\ \\ \: \: \frac{29}{3} \times \frac{6}{5} + \frac{8}{3} \times \frac{6}{5} - \frac{7}{3} \times \frac{6}{5} = \\ \\ \frac{58}{5 } + \frac{16}{5} - \frac{14}{5} = \frac{60}{5} = 12$

Answer 2

Давайте пошагово решим выражение:

1. Умножение и сложение внутри скобок: \[7_9 \times 2_5 + \left(\frac{12}{13} \times 26_28 \times \frac{3}{5_12} \times \frac{4_1}{2_2 \times 1_3}\right)\]

Вычислим каждое умножение и сложение в скобках:

\[7_9 \times 2_5 = 79 \times 25 = 1975\]

\[\frac{12}{13} \times 26_28 = \frac{12}{13} \times \frac{26 \times 28}{1} = \frac{12 \times 26 \times 28}{13}\]

\[\frac{3}{5_12} = \frac{3}{5 + \frac{1}{12}} = \frac{3}{\frac{65}{12}} = \frac{36}{65}\]

\[\frac{4_1}{2_2 \times 1_3} = \frac{4 + \frac{1}{2}}{\frac{2}{2} \times \frac{3}{1}} = \frac{9}{3} = 3\]

Теперь подставим все в исходное выражение:

\[1975 + \frac{12 \times 26 \times 28}{13} \times \frac{36}{65} \times 3\]

2. Далее умножение и сложение вне скобок: \[= 1975 + \frac{8736}{13} \times \frac{36}{65} \times 3\]

Умножим числитель и знаменатель внутри дроби:

\[= 1975 + \frac{8736 \times 36 \times 3}{13 \times 65}\]

3. Сокращение дроби: \[= 1975 + \frac{8736 \times 36 \times 3}{13 \times 65} = 1975 + \frac{8736 \times 36 \times 3}{845}\]

4. Сложение чисел: \[= 1975 + \frac{946368}{845}\]

5. Сложение дробей: \[= \frac{1975 \times 845 + 946368}{845}\]

6. Далее умножение и сложение: \[= \frac{1670875 + 946368}{845} = \frac{2617243}{845}\]

Таким образом, результат выражения равен \(\frac{2617243}{845}\).