Question

Дан клетчатый прямоугольник. Назовем соседними две клетки, имеющие общую сторону. Посчитаем количество клеток, у которых ровно четыре соседних по стороне клетки. Их оказалось 29. Сколько клеток стремя соседними клетками? СРОЧНО

Answer 1

Ответ:

отв 27

Пошаговое объяснение:

очень длинное решение

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, можно воспользоваться следующим подходом:

1. Представим данную клетчатую прямоугольную сетку как граф, где каждая клетка является вершиной, а ребра соединяют соседние клетки.

2. Так как у каждой клетки ровно четыре соседние клетки по сторонам, то каждая вершина графа будет иметь степень равную 4.

3. Подсчитаем количество вершин (клеток) сетки, имеющих степень 4. Это и будет ответом на задачу.

4. Зная, что в сумме степень всех вершин в графе равна удвоенному количеству ребер, а также что степень каждой вершины равна 4, можно составить уравнение: 4 * количество вершин = 2 * количество ребер.

5. Подставим в уравнение количество вершин равное 29 (количество клеток, имеющих 4 соседние клетки по сторонам) и решим уравнение: 4 * 29 = 2 * количество ребер 116 = 2 * количество ребер количество ребер = 116 / 2 = 58

6. Далее нужно подсчитать количество ребер, соединяющих клетки по углам. Обозначим это количество как Х. Так как каждая клетка имеет 4 соседние клетки по углам, то всего на 4 Х увеличится общее количество ребер.

7. Зная общее количество ребер (58), можно составить уравнение: общее количество ребер = количество ребер между клетками по сторонам + количество ребер между клетками по углам. 58 = 2 * количество ребер между клетками по сторонам + 4 Х

8. Решаем уравнение относительно Х: 58 - 2 * количество ребер между клетками по сторонам = 4 Х 58 - 2 * 58 = 4 Х -58 = 4 Х Х = -58 / 4 = -14,5

9. Так как Х - количество ребер, соединяющих клетки по углам, не может быть отрицательным или нецелым числом, то мы можем исключить этот случай.

Таким образом, получаем, что количество клеток, стремящихся соседними клетками, равно 29 - ответ на задачу.