Question

Астрономія! Визначити період обертання планети, яка б містилася на відстані 10 астрономічних одиниць від Сонця

Answer 1

Ответ:   Период обращения планеты вокруг Солнца равен 31,62 года

Объяснение:  Для решения этой задачи надо применить третий закон Кеплера. В соответствии с этим законом период обращения тела вокруг Солнца и большая полуось (можно считать среднее расстояние до Солнца) его орбиты связаны с этими же параметрами Земли соотношением  Тз²/Тп² = Аз³/Ап³.    Здесь Тз – период обращения Земли, равен 1 год. Тп – период обращения планеты – надо найти . Аз – среднее расстояние Земли от Солнца = 1 астрономическая единица (а.е.). Ап - среднее расстояние планеты  от Солнца = 10 а.е..   Из этого выражения Тп = √(Тз²*Ап³/Аз³) = √ 1²*10³/1³ = √1000 = 31,62 года

Answer 2

Період обертання планети можна визначити за допомогою третього закону Кеплера. Цей закон стверджує, що квадрат періоду обертання планети (T) пропорційний кубу відстані (R) між планетою і Сонцем.

Математично це виражається наступним співвідношенням: T^2 = k * R^3

Тут "k" - це константа пропорційності, яка залежить від маси Сонця та гравітаційної постійної.

Для рішення даної задачі нам потрібно знати значення відстані "R" між планетою і Сонцем. В даному випадку ця відстань дорівнює 10 астрономічним одиницям, де одна астрономічна одиниця (А.О.) дорівнює середній відстані від Землі до Сонця, тобто 149 597 870,7 кілометрів.

Таким чином, в нашому випадку R = 10 * 149 597 870,7 км.

Підставляємо це значення в співвідношення: T^2 = k * (10 * 149 597 870,7)^3

Отримуємо рівняння, в якому нам знадобиться знайти значення періоду обертання планети T: T^2 = k * 10^3 * 149 597 870,7^3

Для обчислення цієї величини потрібно знати значення константи пропорційності "k", а також використати відповідні одиниці виміру. Оскільки значення "k" і одиниці виміру не вказані в задачі, ми не можемо дати точну відповідь.