Question

произведение двух натуральных чисел, каждое из которых не делится нацело на 10, равна 1000. Найдите их сумму. Можно с записью примером ​

Answer 1

Решение на прикреплённом изображении

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть первое натуральное число будет x, а второе натуральное число - y. Условие гласит, что каждое из этих чисел не делится нацело на 10 и их произведение равно 1000.

Переведем условие задачи в алгебраическую формулу: x * y = 1000

Мы хотим найти сумму этих двух чисел, то есть x + y.

Чтобы решить задачу, давайте разложим число 1000 на простые множители: 1000 = 2 * 2 * 2 * 5 * 5 * 5

Теперь мы можем представить произведение x * y в виде произведения простых множителей: x * y = (2 * 2 * 2) * (5 * 5 * 5)

Из этого представления мы можем сделать следующие выводы:

1) Первое натуральное число должно содержать некоторое количество двоек и пятерок в своем разложении на простые множители, чтобы результат умножения был равен произведению двух двоек и трех пятерок.

2) Второе натуральное число должно содержать оставшиеся простые множители в своем разложении на простые множители.

Теперь мы можем рассмотреть несколько вариантов разложения 1000 на простые множители:

- Вариант 1: Первое натуральное число: 2 * 2 * 5 = 20 Второе натуральное число: 2 * 5 * 5 = 50

Проверим, что условие задачи выполняется: 20 * 50 = 1000 Оба числа не делятся нацело на 10. Сумма чисел: 20 + 50 = 70

- Вариант 2: Первое натуральное число: 2 * 2 * 5 * 5 = 100 Второе натуральное число: 2 * 5 = 10

Проверим, что условие задачи выполняется: 100 * 10 = 1000 Оба числа не делятся нацело на 10. Сумма чисел: 100 + 10 = 110

- Вариант 3: Первое натуральное число: 2 * 2 * 2 * 5 = 40 Второе натуральное число: 5 * 5 = 25

Проверим, что условие задачи выполняется: 40 * 25 = 1000 Оба числа не делятся нацело на 10. Сумма чисел: 40 + 25 = 65

И так далее. Мы можем продолжать перебирать варианты разложения числа 1000 на простые множители и находить сумму двух чисел при каждом варианте.

Таким образом, сумма двух натуральных чисел, каждое из которых не делится нацело на 10 и их произведение равно 1000, может быть различной в зависимости от варианта разложения числа 1000 на простые множители. В приведенных выше примерах суммы равны 70, 110 и 65.

Данный подход позволяет найти все возможные комбинации натуральных чисел, удовлетворяющих условию задачи.