Question

В селі є водойма. Одна з труб може наповнити її за 4 год., друга – за 8 год., а третя – за 24 год. За який час наповниться водойма, якщо відкрити відразу три труби?​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) 1 : 4 = 1/4 (часть) - водоёма заполняет 1 труба за 1 час

2) 1 : 8 = 1/8 (часть) - водоёма заполняет 2 труба за 1 час

3) 1 : 24 = 1/24 (часть) - водоёма заполняет 3 труба за 1 час

4) 1/4 + 1/8 + 1/24 =

6/24 + 3/24 + 1/24 = 10/24 = 5/12 (часть) - водоёма заполняют три трубы за 1 час

5) 1 : 5/12 = 1 * 12/5 = 12/5 =

2. 2/5 (часа) - заполнят полностью водоём три трубы

1 час = 60 минут

2. 2/5 часа = 2ч + 60*2/5 = 2ч + 120/5ч = 2ч + 24мин = 2часа 24 минуты

За 2 часа 24 минуты

Answer 2

Спочатку давайте знайдемо об'єм водойми, який може бути наповнений за годину кожною з труб окремо:

Перша труба наповнює водойму за 4 години. Отже, за одну годину вона наповнить 1/4 об'єму.

Друга труба робить це за 8 годин. Значить, за одну годину вона наповнить 1/8 об'єму.

Третя труба за 24 години наповнить водойму повністю, тобто 1/24 об'єму за годину.

Якщо ми відкриємо всі три труби одночасно, об'єм, який буде наповнений за годину, буде сумою їхніх окремих внесків:

1/4 + 1/8 + 1/24 = 6/24 + 3/24 + 1/24 = 10/24 = 5/12

Отже, за годину вода наповниться на 5/12 всього об'єму.

Тепер, щоб знайти, за який час водойма буде повністю наповнена, ми можемо скористатися формулою часу, роблячи обернене відношення до швидкості наповнення:

1 = (5/12) * час

Час = 1 / (5/12) Час = 12/5 години

Отже, якщо відкрити відразу три труби, водойма буде наповнена за \(12/5\) години, що дорівнює 2.4 години або 2 годинам і 24 хвилинам.