Question

В марафонском забеге участникам были выданы стартовые номера – последовательные натуральные числа, начиная с 1. По итогам забега оказалось, что у каждого участника сумма стартового номера и занятого им места равна либо 21, либо 22, либо 23, причём все эти три суммы присутствовали (никакие два участника не делили одно и то же место). Сколько участников могло быть в забеге?

Answer 1

Ответ:

21, допустим что 1 место занял тот, кто последний регистрировался значит у него должен быть либо 23-1 либо 22 -1 либо 21-1 номер а учитывая тот факт что максимальне число 23 а есть 21 и 22 то мы можем предложить что он занял 1 место а например 2 место занял пред предпоследний тогда сумма уже превышает 23 значит 22 учитывая тот факт, что например 3 место занял предпоследний

Answer 2

Давай разберём эту задачу. Для начала давай посмотрим на то, какие суммы могут получаться из суммы стартового номера и занятого места. Поскольку у всех участников сумма может быть либо 21, либо 22, либо 23, найдём все возможные комбинации:

1. Сумма 21: возможные варианты это (1 + 20), (2 + 19), (3 + 18), ... и так далее до (20 + 1). Всего 20 вариантов. 2. Сумма 22: (1 + 21), (2 + 20), (3 + 19), ... (21 + 1). Всего 21 вариант. 3. Сумма 23: (1 + 22), (2 + 21), (3 + 20), ... (22 + 1). Всего 22 варианта.

Теперь у нас есть общее количество возможных комбинаций для каждой из сумм. Мы знаем, что все эти три суммы присутствовали, и никакие два участника не делили одно и то же место.

Итак, суммы имеют следующие количество комбинаций: - 21: 20 комбинаций - 22: 21 комбинация - 23: 22 комбинации

Объединяя эти числа, мы можем прийти к ответу. Нам нужно найти общее количество участников в забеге, и это будет сумма всех возможных комбинаций, т.е. 20 + 21 + 22 = 63. Таким образом, в забеге могло быть 63 участника.