Question

ширина прямоугольного параллепипеда равна 5 1/3 см, его длина в 7 1/2 раза больше ширины, а высота составляет 30%£ длины. Вычислите объем параллепипеда​

Answer 1

Ответ:

115,2 см³

Пошаговое объяснение:

Объем прямоугольного параллелепипеда находится по формуле:

V=abc , где a- длина, b- ширина, c - высота.

Мы знаем ширину параллелепипеда: 5 1/3см. Найдем длину и высоту.

Длина (см)

$5 \frac{1}{3} \times 7 \frac{1}{2} = \frac{16}{3} \times 7 \times \frac{1}{2} = \frac{8}{3} \times 7 = \frac{56}{3} = 18 \frac{2}{3} = 18.(6)$

Тогда высота (см):

$30\% \times 18 \frac{2}{3} = \frac{30}{100} \times 18 \times \frac{2}{3} = \frac{10}{50} \times 18 = \frac{1}{5} \times 18 = \frac{18}{5} = 3 \frac{3}{5}$

Теперь, когда нам известны ширина, длина и высота параллелепипеда, мы можем найти объем (см³):

$5 \frac{1}{3} \times 18 \frac{2}{3} \times 3 \frac{3}{5} = \frac{16}{3} \times 18 \times 2 \times 3 \times \frac{1}{5} = 16 \times 18 \times 2 \times \frac{1}{5} = \frac{576}{5} = 115 \frac{1}{5} = 115.2$

Answer 2

Для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда используется формула:

\[ V = l \cdot w \cdot h \]

где: - \( l \) - длина, - \( w \) - ширина, - \( h \) - высота.

Исходя из предоставленной информации:

1. Ширина прямоугольного параллелепипеда (\( w \)) равна \( 5 \frac{1}{3} \) см. Мы можем преобразовать это в обычную десятичную дробь: \( 5 \frac{1}{3} = 5 + \frac{1}{3} = \frac{16}{3} \) см.

2. Длина (\( l \)) равна \( 7 \frac{1}{2} \) раз ширине. Преобразуем это в десятичную дробь: \( 7 \frac{1}{2} = 7.5 \).

3. Высота (\( h \)) составляет \( 30\% \) от длины. Преобразуем это в десятичное число: \( 30\% = 0.3 \).

Теперь подставим значения в формулу для объема:

\[ V = 7.5 \cdot \frac{16}{3} \cdot 0.3 \]

Первым делом упростим числитель:

\[ V = \frac{15}{2} \cdot \frac{16}{3} \cdot 0.3 \]

Теперь умножим числители и знаменатели:

\[ V = \frac{15 \cdot 16 \cdot 0.3}{2 \cdot 3} \]

\[ V = \frac{720 \cdot 0.3}{6} \]

\[ V = \frac{216}{6} \]

\[ V = 36 \]

Таким образом, объем прямоугольного параллелепипеда равен 36 кубическим сантиметрам.