Question

А) 95/162 1/2 б) 5/114 73/122 в)73/122 13/19 г) 73/122 1целая5/6 д) 1целая 57/79 1целая 104/107 е) 1 целая 3) 29 157/160 Это сравнить надо помогите прошу

Answer 1

а) ⁹⁵/¹⁶⁵ > ½

Сначала их нужно свести к общим знаменателям.

(165 • 2, 2 • 165; общий знаменатель 330)

⁹⁵/³³⁰ > ¹/³³⁰

б) ⁵/¹¹⁴ < ⁷³/¹²²

(114 • 61, 122 • 57; общий знаменатель 6954)

⁵/⁶⁹⁵⁴ < ⁷³/⁶⁹⁵⁴

в) ⁷³/¹²² > ¹³/¹⁹

(122 • 19, 19 • 122; общий знаменатель 2318)

⁷³/²³¹⁸ > ¹³/²³¹⁸

г) ⁷³/¹²² > 1 ⁵/⁶

(Нужно 1 целую перевести в неправильную дробь (неправильная дробь – это когда числитель больше знаменателя).

⁷³/¹²² > ¹¹/⁶

(6 • 61, 122 • 3; общий знаменатель 366)

⁷³/³⁶⁶ > ¹¹/³⁶⁶

д) 1 ⁵⁷/⁷⁹ > 1 ¹⁰⁴/¹⁰⁷

(Нужно 1 целую перевести в неправильную дробь)

¹³⁶/⁷⁹ > ²¹¹/¹⁰⁷

(79 • 107, 107 • 79; общий знаменатель 8453)

¹³⁶/⁸⁴⁵³ > ²¹¹/⁸⁴⁵³

е) 1 ³/²⁹ < ¹⁵⁷/¹⁶⁰

(Нужно 1 целую перевести в неправильную дробь)

³²/²⁹ < ¹⁵⁷/¹⁶⁰

(29 • 160, 160 • 29; общий знаменатель 4640)

³²/⁴⁶⁴⁰ < ¹⁵⁷/⁴⁶⁴⁰

Вот так вот =)

Answer 2

Конечно, давайте решим каждое из заданных выражений:

а) \( \frac{95}{162} + \frac{1}{2} \)

Для сложения дробей необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель здесь будет 162. Таким образом:

\[ \frac{95}{162} + \frac{1}{2} = \frac{95}{162} + \frac{81}{162} = \frac{176}{162} \]

Затем можно упростить дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД). НОД для 176 и 162 равен 2.

\[ \frac{176}{162} = \frac{88}{81} \]

б) \( \frac{5}{114} + \frac{73}{122} \)

Общий знаменатель здесь будет 114*122. Таким образом:

\[ \frac{5}{114} + \frac{73}{122} = \frac{5 \cdot 122}{114 \cdot 122} + \frac{73 \cdot 114}{114 \cdot 122} \]

\[ = \frac{610}{13908} + \frac{8342}{13908} = \frac{610 + 8342}{13908} = \frac{8952}{13908} \]

В этом случае, также можно упростить дробь, поделив числитель и знаменатель на их НОД, который равен 1794.

\[ \frac{8952}{13908} = \frac{4 \cdot 2238}{4 \cdot 3477} = \frac{2238}{3477} \]

в) \( \frac{73}{122} + \frac{13}{19} \)

Общий знаменатель здесь будет 122*19. Таким образом:

\[ \frac{73}{122} + \frac{13}{19} = \frac{73 \cdot 19}{122 \cdot 19} + \frac{13 \cdot 122}{122 \cdot 19} \]

\[ = \frac{1387}{2318} + \frac{1586}{2318} = \frac{2973}{2318} \]

г) \( \frac{73}{122} + 1\frac{5}{6} \)

Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \( 1\frac{5}{6} = \frac{6 \cdot 1 + 5}{6} = \frac{11}{6} \).

Общий знаменатель будет 122*6. Таким образом:

\[ \frac{73}{122} + \frac{11}{6} = \frac{73 \cdot 6}{122 \cdot 6} + \frac{11 \cdot 122}{122 \cdot 6} \]

\[ = \frac{438}{732} + \frac{1342}{732} = \frac{1780}{732} \]

Можно упростить дробь, поделив числитель и знаменатель на их НОД, который равен 244.

\[ \frac{1780}{732} = \frac{5 \cdot 356}{5 \cdot 183} = \frac{356}{183} \]

д) \( 1\frac{57}{79} + 1\frac{104}{107} \)

Преобразуем обе смешанные дроби в неправильные:

\[ 1\frac{57}{79} = \frac{79 \cdot 1 + 57}{79} = \frac{136}{79} \]

\[ 1\frac{104}{107} = \frac{107 \cdot 1 + 104}{107} = \frac{211}{107} \]

Теперь сложим их:

\[ \frac{136}{79} + \frac{211}{107} \]

Общий знаменатель будет 79*107. Таким образом:

\[ \frac{136}{79} + \frac{211}{107} = \frac{136 \cdot 107}{79 \cdot 107} + \frac{211 \cdot 79}{79 \cdot 107} \]

\[ = \frac{14552}{8453} + \frac{16669}{8453} = \frac{31221}{8453} \]

Можно упростить дробь, поделив числитель и знаменатель на их НОД, который равен 13.

\[ \frac{31221}{8453} = \frac{2401 \cdot 13}{649 \cdot 13} = \frac{2401}{649} \]

е) \( 1\frac{3}{29} + \frac{157}{160} \)

Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

\[ 1\frac{3}{29} = \frac{29 \cdot 1 + 3}{29} = \frac{32}{29} \]

Теперь сложим их:

\[ \frac{32}{29} + \frac{157}{160} \]

Общий знаменатель будет 29*160. Таким образом:

\[ \frac{32}{29} + \frac{157}{160} = \frac{32 \cdot 160}{29 \cdot 160} + \frac{157 \cdot 29}{29 \cdot 160} \]

\[ = \frac{5120}{4640} + \frac{4553}{4640} = \frac{9673}{4640} \]

Можно упростить дробь, поделив числитель и знаменатель на их НОД, который равен 97.

\[ \frac{9673}{4640} = \frac{997 \cdot 97}{480 \cdot 97} = \frac{997}{480} \]

Итак, результаты сложения данных дробей:

а) \( \frac{176}{162} \) б) \( \frac{2238}{3477} \) в) \( \frac{2973}{2318} \) г) \( \frac{356}{183} \) д) \( \frac{2401}{649} \) е) \( \frac{997}{480} \)

Теперь, если нужно с