Question

Найдите объём треугольной пирамиды ABCS, у которой SA=24, BC=8, а остальные рёбра равны 14.

Answer 1

Ответ:192

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения объёма треугольной пирамиды ABCS, у которой известны площадь основания SA = 24, длина ребра основания BC = 8, а длины остальных рёбер равны 14, мы можем использовать следующую формулу:

V = (1/3) * A * h

где V - объём пирамиды, A - площадь основания, h - высота пирамиды.

Для начала, нам необходимо найти высоту пирамиды. Мы можем воспользоваться формулой для нахождения высоты треугольной пирамиды:

h = (2 * SA) / P

где P - периметр основания пирамиды.

Периметр основания пирамиды можно найти, сложив длины всех рёбер основания:

P = AB + BC + CA

В нашем случае, длины всех рёбер основания равны 14, так как все рёбра, кроме BC, имеют одинаковую длину. Значит, периметр основания равен:

P = AB + BC + CA = 14 + 8 + 14 = 36

Теперь мы можем найти высоту пирамиды:

h = (2 * SA) / P = (2 * 24) / 36 = 48 / 36 = 4/3

Теперь, когда у нас есть площадь основания и высота пирамиды, мы можем найти объём пирамиды, подставив значения в формулу:

V = (1/3) * A * h = (1/3) * 24 * (4/3) = 8 * (4/3) = 32/3

Таким образом, объём треугольной пирамиды ABCS равен 32/3.