Question

Через 2 года отец будет старше сына в 5,6 раз, а через 7 лет в 3,3 раза. Через сколько лет будет старше в 2 раза?​

Answer 1

Ответ:

сыну 10 лет

Пошаговое объяснение:

аааааааааааааааааааааа

Answer 2

Давайте обозначим возраст отца через \(О\) и возраст сына через \(С\). Согласно условию задачи:

Через 2 года отец будет старше сына в 5,6 раза:

\[ О + 2 = 5,6 \cdot (С + 2) \]

Через 7 лет отец будет старше сына в 3,3 раза:

\[ О + 7 = 3,3 \cdot (С + 7) \]

Теперь решим эту систему уравнений, чтобы найти значения \(О\) и \(С\). После этого мы сможем определить, через сколько лет отец будет старше сына в 2 раза.

1. Решим первое уравнение:

\[ О + 2 = 5,6 \cdot (С + 2) \]

Распишем уравнение:

\[ О + 2 = 5,6С + 11,2 \]

Выразим \(О\) через \(С\):

\[ О = 5,6С + 9,2 \]

2. Подставим полученное выражение для \(О\) во второе уравнение:

\[ (5,6С + 9,2) + 7 = 3,3 \cdot (С + 7) \]

Упростим:

\[ 5,6С + 16,2 = 3,3С + 23,1 \]

Выразим \(С\):

\[ 2,3С = 6,9 \implies С = 3 \]

Теперь найдем \(О\):

\[ О = 5,6 \cdot 3 + 9,2 = 26,8 \]

Итак, сейчас отцу 26,8 лет, а сыну 3 года.

3. Теперь найдем, через сколько лет отец будет старше сына в 2 раза.

Обозначим количество лет, через которое это произойдет, через \(x\).

Через \(x\) лет отцу будет \(26,8 + x\) лет, а сыну будет \(3 + x\) лет.

Условие задачи:

\[ 26,8 + x = 2 \cdot (3 + x) \]

Решим уравнение:

\[ 26,8 + x = 6 + 2x \]

\[ x = 20,8 \]

Таким образом, через 20,8 лет отец будет старше сына в 2 раза.