Question

Упростите и найдите значение выражения: 2/3*a+3/4*a-4/5*a,если а 1 3/4

Answer 1

Ответ:

$1\dfrac{19}{240}$    или  $\dfrac{37}{105} .$

Пошаговое объяснение:

$\dfrac{2}{3} \cdot a+\dfrac{3}{4} \cdot a-\dfrac{4}{5} \cdot a$

Воспользуемся распределительным свойством и упростим выражение

$(a+b)c=ab+ac;\\(a-b)c=ab-ac.$

$\dfrac{2}{3} \cdot a+\dfrac{3}{4} \cdot a-\dfrac{4}{5} \cdot a=\left(\dfrac{2}{3} +\dfrac{3}{4}-\dfrac{4}{5}\right) \cdot a=\left(\dfrac{2}{3}^{\backslash20} +\dfrac{3}{4}^{\backslash15}-\dfrac{4}{5}^{\backslash12}\right) \cdot a=\\\\=\dfrac{40+45-48}{60} \cdot a=\dfrac{37}{60} \cdot a.$

при $a=1\dfrac{3}{7}$

получим

$\dfrac{37}{60} \cdot 1\dfrac{3}{4} =\dfrac{37}{60} \cdot \dfrac{7}{4} =\dfrac{259}{240} =1\dfrac{19}{240} .$

И если условие такое

$\dfrac{2}{3 \cdot a}+\dfrac{3}{4\cdot a} -\dfrac{4}{5\cdot a}=\left(\dfrac{2}{3 \cdot a}^{\backslash20} +\dfrac{3}{4 \cdot a}^{\backslash15}-\dfrac{4}{5 \cdot a}^{\backslash12}\right) =\\\\=\dfrac{40+45-48}{60 \cdot a}=\dfrac{37}{60 \cdot a} .$

при $a=1\dfrac{3}{7}$

получим

$\dfrac{37}{60\cdot1\dfrac{3}{4} } =\dfrac{37}{60\cdot\dfrac{7}{4} } =\dfrac{37}{15\cdot7 } =\dfrac{37}{105} .$

Answer 2

Для упрощения выражения, сначала найдем общий знаменатель для всех дробей. Общий знаменатель для 3, 4 и 5 равен 60.

Теперь проведем операции умножения числителей и знаменателей с каждой дробью:

2/3 * (60/1) = (2 * 60) / (3 * 1) = 120 / 3 = 40 3/4 * (60/1) = (3 * 60) / (4 * 1) = 180 / 4 = 45 4/5 * (60/1) = (4 * 60) / (5 * 1) = 240 / 5 = 48

Теперь заменим значения выражений в исходном выражении:

2/3 * a + 3/4 * a - 4/5 * a = 40a/60 + 45a/60 - 48a/60

Сложим дроби с одинаковыми знаменателями:

(40a + 45a - 48a) / 60 = 37a / 60

Значение выражения при a = 1 3/4 будет:

37 * (1 + 3/4) / 60 = 37 * 7/4 / 60 = (37 * 7) / (4 * 60) = 259 / 240 = 1.07917

Таким образом, значение выражения 2/3*a + 3/4*a - 4/5*a при a = 1 3/4 равно 1.07917.