Question

Найдите корни уравнения: (x+1)^2=2(x-1)(x+2)​

Answer 1

$(x+1)^2=2(x-1)(x+2)\\\\x^2+2x+1=2(x^2+2x-x-2)\\\\x^2+2x+1-2x^2-4x+2x+4=0\\\\-x^2+5=0\\\\x^2=5\\\\x=\pm\sqrt5$

Ответ:  $x_1=-\sqrt5;\;\;x_2=\sqrt5$

Answer 2

Ответ:

-√5;  √5

Пошаговое объяснение:

(x+1)^2=2(x-1)(x+2)​=х²+2х+1=2(х²-х+2х-2)

х²+2х+1=2х²+2х-4

х²=5

х=±√5

Answer 3

Давайте решим это уравнение шаг за шагом.

Начнем с раскрытия скобок:

(x+1)^2 = 2(x-1)(x+2)

(x+1)(x+1) = 2(x-1)(x+2)

(x^2 + 2x + 1) = 2(x^2 + x - 2)

Теперь распределим 2 по обеим частям уравнения:

x^2 + 2x + 1 = 2x^2 + 2x - 4

Теперь объединим все члены с x на одной стороне уравнения:

x^2 - 2x^2 + 2x - 2x + 1 + 4 = 0

-x^2 + 4 = 0

Теперь приведем уравнение к каноническому виду:

-x^2 + 4 = 0

Переместим 4 на правую сторону уравнения:

-x^2 = -4

И поменяем знак у обеих частей уравнения:

x^2 = 4

Возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

x = ±√4

x = ±2

Таким образом, корни уравнения (x+1)^2 = 2(x-1)(x+2) равны x = -2 и x = 2.