Question

Задача по теории вероятностей В ромбе со стороной 5 см и острым углом 60° лежит прямоугольник со сторонами 2 и 3 см. Найти вероятность того, что наугад выбранная в ромбе точка будет лежать и в прямоугольнике.

Answer 1

Из условия в ромбе острый угол 60 градусов и сторона 5 см, значит ромб состоит из двух равносторонних треугольников со сторонами 5 по см. Площадь ромба будет равной половине произведения диагоналей, то есть 5*5/2=12,5 см2, а площадь прямоугольника, которые лежит внутри ромба 2*3=6 см2. Значит у нас есть 2 площади.

Вероятность того что выбранная точка будет лежать и в ромбе и в прямоугольнике будет равна частному площади прямоугольника на площадь ромба. То есть 6/12,5=12/25

Answer 2

Для решения данной задачи необходимо вычислить отношение площади прямоугольника к площади ромба.

Площадь ромба можно вычислить по формуле: S_ромба = (d_1 * d_2) / 2, где d_1 и d_2 - диагонали ромба. В данном случае диагонали ромба равны: d_1 = 5 см и d_2 = 5 см.

S_ромба = (5 см * 5 см) / 2 = 25 см²

Площадь прямоугольника равна: S_прямоугольника = a * b, где a и b - стороны прямоугольника. В данном случае a = 2 см и b = 3 см.

S_прямоугольника = 2 см * 3 см = 6 см²

Теперь найдем отношение площади прямоугольника к площади ромба:

P = S_прямоугольника / S_ромба = 6 см² / 25 см² ≈ 0.24

Таким образом, вероятность того, что наугад выбранная точка в ромбе будет лежать и в прямоугольнике, составляет примерно 0.24 или 24%.