Question

Сравните дроби: 1) 5\14 и 9\28 ; 2) 2\9 и 3\8 .

Answer 1

Ответ:

1) 5/14 > 9/28

2) 2/9 < 3/8

Answer 2

Давайте сравним данные дроби.

1) \( \frac{5}{14} \) и \( \frac{9}{28} \):

Для начала найдем общий знаменатель. Общий знаменатель - это число, на которое делятся знаменатели обеих дробей. В данном случае, общий знаменатель - это 14, так как 28 делится на 14.

Теперь приведем обе дроби к общему знаменателю:

\[ \frac{5}{14} = \frac{5 \times 1}{14 \times 1} = \frac{5}{14} \]

\[ \frac{9}{28} = \frac{9 \times 1}{28 \times 1} = \frac{9}{28} \]

Теперь мы видим, что знаменатели обеих дробей одинаковы, и мы можем сравнить числители. В данном случае, числитель первой дроби (5) меньше числителя второй дроби (9), следовательно, \( \frac{5}{14} \) меньше \( \frac{9}{28} \).

2) \( \frac{2}{9} \) и \( \frac{3}{8} \):

Общий знаменатель - это число, на которое делятся знаменатели обеих дробей. В данном случае, общий знаменатель - это 72, так как 9 умноженное на 8 равно 72.

Приведем обе дроби к общему знаменателю:

\[ \frac{2}{9} = \frac{2 \times 8}{9 \times 8} = \frac{16}{72} \]

\[ \frac{3}{8} = \frac{3 \times 9}{8 \times 9} = \frac{27}{72} \]

Теперь мы видим, что обе дроби имеют одинаковый знаменатель, и мы можем сравнить числители. В данном случае, числитель второй дроби (27) больше числителя первой дроби (16), следовательно, \( \frac{2}{9} \) меньше \( \frac{3}{8} \).