Question

помогите:найдите самое маленькое число, у которого все цифры различны, сумма первых двух цифр(слева) делится на 2,сумма первых трнх цифр делится на 3,сумма первых четырех цифр делится на 4,первых пять цифр делится на 5,первых шесть цифр делится на 6

Answer 1

Ответ:132683

Пошаговое объяснение

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся перебором.

Из условия задачи следует, что каждая следующая сумма должна делиться на все предыдущие числа (2, 3, 4, 5, 6).

Начнем с минимального числа, состоящего из одной цифры – 1. Проверим его условия:

Сумма первых двух цифр (слева) – 1 – не делится на 2. Сумма первых трех цифр – 1 – не делится на 3. Сумма первых четырех цифр – 1 – не делится на 4. Сумма первых пяти цифр – 1 – не делится на 5. Сумма первых шести цифр – 1 – не делится на 6.

Таким образом, число 1 не удовлетворяет условиям задачи.

Переберем дальше:

Число 12: Сумма первых двух цифр – 1 + 2 = 3 – делится на 2. Сумма первых трех цифр – 1 + 2 = 3 – делится на 3. Сумма первых четырех цифр – 1 + 2 = 3 – не делится на 4. Сумма первых пяти цифр – 1 + 2 = 3 – не делится на 5. Сумма первых шести цифр – 1 + 2 = 3 – не делится на 6.

Таким образом, число 12 не удовлетворяет условиям задачи.

Продолжая перебор, мы найдем искомое число.

После нескольких попыток получим число 123456:

Сумма первых двух цифр – 1 + 2 = 3 – делится на 2. Сумма первых трех цифр – 1 + 2 + 3 = 6 – делится на 3. Сумма первых четырех цифр – 1 + 2 + 3 + 4 = 10 – делится на 4. Сумма первых пяти цифр – 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15 – делится на 5. Сумма первых шести цифр – 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21 – делится на 6.

Таким образом, самое маленькое число, удовлетворяющее условиям задачи, равно 123456.