Question

Точка K - середина відрізка AB; A(-6 2) B(2;8): Знайдіть: 1) Довжину відрізка AB 2) Координати точки K

Answer 1

1)  $d=\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}$

$AB=\sqrt{(-6-2)^2+(2-8)^2}=\sqrt{64+36}=\sqrt{100}=10$

2)

$K(x)=\dfrac{x_1+x_2}{2}=\dfrac{-6+2}{2}=-2$

$K(y)=\dfrac{y_1+y_2}{2}=\dfrac{2+8}2=5$

Ответ:

1)  AB = 10

2) K (-2; 5)

Answer 2

Давайте розв'яжемо цю задачу.

1) Довжина відрізка AB:

Використовуючи формулу для відстані між двома точками в декартовій системі координат, можна знайти довжину відрізка AB. Формула виглядає наступним чином:

\[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]

Де \( (x_1, y_1) \) - координати точки A, \( (x_2, y_2) \) - координати точки B.

У нашому випадку:

\[ d = \sqrt{(2 - (-6))^2 + (8 - 2)^2} \]

\[ d = \sqrt{(8)^2 + (6)^2} \]

\[ d = \sqrt{64 + 36} \]

\[ d = \sqrt{100} \]

\[ d = 10 \]

Отже, довжина відрізка AB дорівнює 10.

2) Координати точки K:

Точка K розташована на середині відрізка AB, тому координати точки K можна знайти, взявши середнє значення координат точок A і B за кожним з напрямків (x і y). Формула для знаходження середньої точки має вигляд:

\[ x_k = \frac{x_1 + x_2}{2} \]

\[ y_k = \frac{y_1 + y_2}{2} \]

У нашому випадку:

\[ x_k = \frac{(-6 + 2)}{2} = \frac{-4}{2} = -2 \]

\[ y_k = \frac{(2 + 8)}{2} = \frac{10}{2} = 5 \]

Отже, координати точки K дорівнюють (-2, 5).