Question

(x+2)×(x-3)(x-5) больше или равно 0​

Answer 1

решение на фотографии.........

Answer 2

Чтобы решить неравенство \((x+2) \cdot (x-3) \cdot (x-5) \geq 0\), давайте использовать метод интервалов. Мы можем разбить числовую прямую на интервалы, на каждом из которых выражение \((x+2) \cdot (x-3) \cdot (x-5)\) сохраняет знак. Затем мы объединим эти интервалы вместе с учетом знаков.

1. Находим корни уравнения: \begin{align*} (x+2) &= 0 \implies x = -2 \\ (x-3) &= 0 \implies x = 3 \\ (x-5) &= 0 \implies x = 5 \\ \end{align*}

2. Создаем интервалы: Используя найденные корни, мы можем разбить числовую прямую на четыре интервала: - \((-\infty, -2)\) - \((-2, 3)\) - \((3, 5)\) - \((5, +\infty)\)

3. Выбираем тестовую точку в каждом интервале: Выбираем произвольные значения из каждого интервала, например, -3, 0, 4, 6.

4. Определяем знак выражения в каждом интервале: - Для интервала \((-\infty, -2)\): \((-)\) \((+)\) \((-)\) = \(-\) - Для интервала \((-2, 3)\): \((-)\) \((-)\) \((-)\) = \(-\) - Для интервала \((3, 5)\): \((+)\) \((-)\) \((-)\) = \(+\) - Для интервала \((5, +\infty)\): \((+)\) \((+)\) \((-)\) = \(-\)

5. Формируем ответ: Теперь мы знаем, что выражение \((x+2) \cdot (x-3) \cdot (x-5)\) отрицательно на интервалах \((-2, 3)\) и \((5, +\infty)\), и положительно на интервалах \((-\infty, -2)\) и \((3, 5)\). Таким образом, решение неравенства \((x+2) \cdot (x-3) \cdot (x-5) \geq 0\) это: \[ x \in (-\infty, -2] \cup [3, 5] \cup (5, +\infty) \]

То есть, ответом на ваш вопрос является множество всех значений \(x\), для которых выражение \((x+2) \cdot (x-3) \cdot (x-5)\) больше или равно нулю.