Question

Какие дроби можно привести к знаменателю 68 5/17 1/4 6/36 32/34 4/8 3/15​

Answer 1

5/17=20/68

1/4=17/68

64/68

Answer 2

Чтобы привести дроби к общему знаменателю, нужно найти их наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей. Давайте рассмотрим каждую из предложенных дробей:

1. \( \frac{5}{17} \): У этой дроби знаменатель равен 17.

2. \( \frac{1}{4} \): У этой дроби знаменатель равен 4.

3. \( \frac{6}{36} \): Здесь можно упростить дробь, поделив числитель и знаменатель на их общий делитель 6. Получаем \( \frac{1}{6} \), где знаменатель равен 6.

4. \( \frac{32}{34} \): Эту дробь можно упростить, поделив числитель и знаменатель на их общий делитель 2. Получаем \( \frac{16}{17} \), где знаменатель равен 17.

5. \( \frac{4}{8} \): Здесь можно упростить дробь, поделив числитель и знаменатель на их общий делитель 4. Получаем \( \frac{1}{2} \), где знаменатель равен 2.

6. \( \frac{3}{15} \): Здесь можно упростить дробь, поделив числитель и знаменатель на их общий делитель 3. Получаем \( \frac{1}{5} \), где знаменатель равен 5.

Теперь найдем НОК знаменателей: 2, 4, 5, 6, 17. Разложим каждый знаменатель на простые множители:

- \( 2 = 2^1 \) - \( 4 = 2^2 \) - \( 5 = 5^1 \) - \( 6 = 2^1 \cdot 3^1 \) - \( 17 = 17^1 \)

Теперь выберем максимальные степени каждого простого числа:

- \( 2^2 \) - \( 3^1 \) - \( 5^1 \) - \( 17^1 \)

Таким образом, НОК(2, 4, 5, 6, 17) = \( 2^2 \cdot 3^1 \cdot 5^1 \cdot 17^1 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 17 = 2040 \).

Теперь приведем каждую дробь к знаменателю 2040:

1. \( \frac{5}{17} \) остается как есть. 2. \( \frac{1}{4} \) умножим на \( \frac{510}{510} \) (потому что \( \frac{2040}{4} = 510 \)). 3. \( \frac{1}{6} \) умножим на \( \frac{340}{340} \) (потому что \( \frac{2040}{6} = 340 \)). 4. \( \frac{16}{17} \) остается как есть. 5. \( \frac{1}{2} \) умножим на \( \frac{1020}{1020} \) (потому что \( \frac{2040}{2} = 1020 \)). 6. \( \frac{1}{5} \) умножим на \( \frac{408}{408} \) (потому что \( \frac{2040}{5} = 408 \)).

Теперь все дроби имеют общий знаменатель 2040:

1. \( \frac{5}{17} \) 2. \( \frac{1}{4} \cdot \frac{510}{510} = \frac{510}{2040} \) 3. \( \frac{1}{6} \cdot \frac{340}{340} = \frac{340}{2040} \) 4. \( \frac{16}{17} \) 5. \( \frac{1}{2} \cdot \frac{1020}{1020} = \frac{1020}{2040} \) 6. \( \frac{1}{5} \cdot \frac{408}{408} = \frac{408}{2040} \)