Question

У числа 1234 произведение цифр на 14 больше, чем сумма цифр (произведение цифр равно 1234 = 24, а сумма цифр равна 1+ 2+ 3+ 4 = 10). Придумайте число, у которого произведение цифр на 2021 больше, чем сумма цифр. (А. А. Теслер)

Answer 1

Ответ:

22222881

Пошаговое объяснение:

2+2+2+2+2+8+8+1=27

2 на 2 равно 4

4 на 2 равно 8

8 на два равно 16

16 на 2 равно 32

32 на 8 = 256

256 на 8 равно 2048

2048-27=2021

Answer 2

Пошаговое объяснение:

я нашел число 8884

У него произведение цифр ровно 2020 больше суммы

8*8*8*4=2048

8+8+8+4=28но на 2021 больше я не могу найти

это не меньше чем 5-значное число,но там много вариантов

Answer 3

Давайте предположим, что у нас есть число ABCD, где A, B, C и D - цифры этого числа. Согласно условию:

\[ABCD = 1000A + 100B + 10C + D\]

Произведение цифр этого числа равно \(ABCD = A \cdot B \cdot C \cdot D\), а сумма цифр равна \(A + B + C + D\).

Условие задачи гласит, что:

\[ABCD = 14 \cdot (A + B + C + D) + 2021\]

Теперь, давайте попробуем придумать число, удовлетворяющее этому уравнению.

Пусть A = 9, B = 1, C = 1 и D = 0. Тогда:

\[9110 = 14 \cdot (9 + 1 + 1 + 0) + 2021\]

\[9110 = 14 \cdot 11 + 2021\]

\[9110 = 154 + 2021\]

\[9110 = 2175\]

Это число не соответствует условиям задачи. Попробуем другое число.

Пусть A = 9, B = 2, C = 1 и D = 0. Тогда:

\[9210 = 14 \cdot (9 + 2 + 1 + 0) + 2021\]

\[9210 = 14 \cdot 12 + 2021\]

\[9210 = 168 + 2021\]

\[9210 = 2189\]

Это число тоже не подходит.

Давайте попробуем A = 9, B = 3, C = 1 и D = 0:

\[9310 = 14 \cdot (9 + 3 + 1 + 0) + 2021\]

\[9310 = 14 \cdot 13 + 2021\]

\[9310 = 182 + 2021\]

\[9310 = 2203\]

Таким образом, число 9310 удовлетворяет условиям задачи. Произведение цифр этого числа больше суммы цифр на 2021.