Question

Решите на множестве Z уравнение: А) |x|+3=8 Г) 15-|x|=9 Б) |x|-3=4 Д) |x+3|=1 В) |x|-6=-8 Е)|x-7|=10 Помогите пожалуйста Даю 70 баллов

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

А)

|х|+3=8

|х|=8-3=5

х=5

х=-5.

Б)

х=7

х=-7.

В)

х=-8+6=-2.

х=2.

Г)

-|х|=9-15=-6

-х=-6

х=6

х= -6.

Д)

х+3=1

х=1-3=-2

х+3=-1

х=-1-3=-4.

Е)

х-7=10

х=17

х-7=-10

х=-10+7=-3

Answer 2

A) |x| + 3 = 8

Для решения данного уравнения нужно выразить x. Для этого сначала избавимся от модуля, перенеся его на другую сторону уравнения:

|x| = 8 - 3 |x| = 5

Теперь рассмотрим два возможных значения x: положительное и отрицательное.

Для x >= 0: x = 5

Для x < 0: -x = 5 x = -5

Итак, решением данного уравнения являются два значения: x = 5 и x = -5.

Б) |x| - 3 = 4

Избавимся от модуля:

|x| = 4 + 3 |x| = 7

Теперь рассмотрим два возможных значения x: положительное и отрицательное.

Для x >= 0: x = 7

Для x < 0: -x = 7 x = -7

Итак, решением данного уравнения являются два значения: x = 7 и x = -7.

Г) 15 - |x| = 9

Избавимся от модуля:

-x = 9 - 15 -x = -6 x = 6

Итак, решением данного уравнения является x = 6.

Д) |x + 3| = 1

Для решения данного уравнения нужно выразить x. Перенесем модуль на другую сторону:

x + 3 = 1 или x + 3 = -1

Для первого случая: x = 1 - 3 = -2

Для второго случая: x = -1 - 3 = -4

Итак, решениями данного уравнения являются x = -2 и x = -4.

В) |x| - 6 = -8

Избавимся от модуля:

|x| = -8 + 6 |x| = -2

Так как модуль не может быть отрицательным, то данное уравнение не имеет решений.

Е) |x - 7| = 10

Избавимся от модуля:

x - 7 = 10 или x - 7 = -10

Для первого случая: x = 7 + 10 = 17

Для второго случая: x = 7 - 10 = -3

Итак, решениями данного уравнения являются x = 17 и x = -3.

Надеюсь, я смог помочь!