Question

5х-4/6-1>2х+1/3. 3х+1/4-2х>2,5-3х-2/8

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$\frac{5x-4}{6-1} >\frac{2x+1}{3}$

$3(5x-4)>5(2x+1)\\15x-12>10x+5\\15x-10x>5+12\\5x>17\\x>\frac{17}{5}$

Ответ :

x ∈ ( $\frac{17}{5}$; +∞)

$\frac{3x+1}{4-2x} >\frac{2,5-3x-2}{8}$

$\frac{3x+1}{4-2x} >\frac{2,5-3x-2}{8} , x\neq 2\\\frac{3x+1}{4-2x} -\frac{2,5-3x-2}{8}>0\\\frac{3x+1}{2(2-x)} -\frac{2,5-3x-2}{8}>0\\\\\frac{4(3x+1)-(2-x)*(2,5-3x-2)}{8(2-x)}>0\\\frac{12x+4-(1-6x-0,5x+3x^{2} )}{16-8x} >0\\\frac{12x+4-1+6,5x-3x^{2} }{16-8x} >0\\\frac{37x+6-6x^{2} }{2(16-8x)} >0\\\left \{ {{37x+6-6x^{2} >0} \atop {2(16-8x)>0}} \right. \\\left \{ {{37x+6-6x^{2}$

x ∈ $(\frac{37-\sqrt{1513} }{12} ,2)$

x ∈ $(\frac{37+\sqrt{1513} }{12} ,$+∞)

x ∈ $(\frac{37-\sqrt{1513} }{12} ,2)$ ∪ $(\frac{37+\sqrt{1513} }{12} ,$+∞)

Ответ:

x ∈ $(\frac{37-\sqrt{1513} }{12} ,2)$ ∪ $(\frac{37+\sqrt{1513} }{12} ,$+∞)

Answer 2

Для того чтобы решить неравенство, сначала приведем его к общему знаменателю и объединим члены с переменными.

Имеем:

5х - 4/6 - 1 > 2х + 1/3

3х + 1/4 - 2х > 2,5 - 3х - 2/8

Для приведения к общему знаменателю, заменим 4/6 на 2/3 и 2/8 на 1/4:

5х - 2/3 - 1 > 2х + 1/3

3х + 1/4 - 2х > 2,5 - 3х - 1/4

Теперь объединим члены с переменными:

5х - 2/3 - 1 - 2х - 1/3 > 0

3х + 1/4 - 2х - 2,5 + 3х + 1/4 > 0

Выполняем вычисления:

3х - 5/3 > 0

х - 3/2 > 0

Для решения неравенств, рассмотрим каждое из них отдельно.

1) 3х - 5/3 > 0:

Решим данное неравенство:

3х > 5/3

х > 5/9

Таким образом, первое неравенство имеет решение х > 5/9.

2) х - 3/2 > 0:

Решим данное неравенство:

х > 3/2

Таким образом, второе неравенство имеет решение х > 3/2.

Таким образом, общее решение неравенства будет х > 5/9, так как это является пересечением решений обоих неравенств.