Question

периметр прямоугольника ABCM - 16 см. длина прямоугольника в 3 раза больше ширины. найди длины сторон этого прямоугольника.​

Answer 1

Ответ:

Длина = 6 см; Ширина = 2 см

Пошаговое объяснение:

P(ABCM) = 2*AB + 2*BC - 16

Пусть BC - это длинна, а AB - ширина, тогда:

BC = 3*AB, подставим в выражение выше

2*AB+2*3*AB = 16

2AB+6AB = 16

8 AB = 16

AB = 2, тогда BC = 3 * 2 = 6

Проверка:

BC*2+AB*2 = 6*2+2*2= 12+4 = 16 - верно

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольника за \( l \), а ширину за \( w \). Исходя из условия задачи, мы знаем, что длина прямоугольника в 3 раза больше ширины. Таким образом, у нас есть два уравнения:

1. Периметр прямоугольника равен 16 см: \[ P = 2(l + w) = 16 \]

2. Длина прямоугольника в 3 раза больше ширины: \[ l = 3w \]

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Подставим выражение для \( l \) из второго уравнения в первое:

\[ 2(3w + w) = 16 \]

Раскроем скобки и упростим:

\[ 2(4w) = 16 \]

\[ 8w = 16 \]

Теперь разделим обе стороны на 8, чтобы найти значение \( w \):

\[ w = 2 \]

Теперь, когда у нас есть значение для \( w \), мы можем найти значение для \( l \), используя второе уравнение:

\[ l = 3w = 3 \times 2 = 6 \]

Таким образом, длина сторон прямоугольника равна 6 см и 2 см (или 2 см и 6 см, порядок не имеет значения).