Question

В коробке 9 одинаковых радиоламп, три из которых были в употреблении. В течение рабочего дня мастеру для ремонта аппаратуры пришлось взять две радиолампы. Какова вероятность того, что обе взятые лампы были в употреблении? "Теоремы сложения и умножения" (причем решать с помощью теорем, а не классическим определением) "Ф.полной вероятности. Ф. Байеса. Схема Бернулли". "Предельные теоремы "

Answer 1

Ответ:

12,2

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Дано, что в коробке находится 9 одинаковых радиоламп, 3 из которых были в употреблении. Мастеру для ремонта пришлось взять 2 радиолампы.

Мы хотим найти вероятность того, что обе взятые лампы были в употреблении.

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему умножения вероятностей.

Пусть A - событие "первая взятая лампа в употреблении", B - событие "вторая взятая лампа в употреблении".

Мы хотим найти вероятность совместного наступления событий A и B, то есть P(A ∩ B).

По условию, вероятность того, что первая взятая лампа будет в употреблении, равна P(A) = 3/9 = 1/3.

После взятия первой лампы, остается 8 ламп, из которых 2 находятся в употреблении. Тогда вероятность того, что вторая взятая лампа будет в употреблении, равна P(B|A) = 2/8 = 1/4.

Теперь мы можем использовать теорему умножения вероятностей: P(A ∩ B) = P(A) * P(B|A) = (1/3) * (1/4) = 1/12.

Таким образом, вероятность того, что обе взятые лампы были в употреблении, равна 1/12.