Question

(2x-3)^2-3(x-2)*(x+2)=(x-2)*(x+1)

Answer 1

Ответ:

x=23/11

Пошаговое объяснение:

23 - 11 x = 0

(x - 12) x + 21 = (x - 2) (x + 1)

x^2 - 12 x + 21 = (x - 2) (x + 1)

x^2 - 12 x + 21 = x^2 - x - 2

Answer 2

Давайте решим данное уравнение, начав с раскрытия скобок и последующего упрощения выражения.

Имеем уравнение:

\[(2x - 3)^2 - 3(x - 2)(x + 2) = (x - 2)(x + 1).\]

1. Раскрываем квадрат: \[(2x - 3)^2 = (2x - 3)(2x - 3) = 4x^2 - 6x - 6x + 9 = 4x^2 - 12x + 9.\]

2. Раскрываем второе слагаемое: \[3(x - 2)(x + 2) = 3(x^2 + 2x - 2x - 4) = 3(x^2 - 4).\]

Теперь подставим это обратно в исходное уравнение:

\[4x^2 - 12x + 9 - 3(x^2 - 4) = (x - 2)(x + 1).\]

3. Упрощаем обе стороны: \[4x^2 - 12x + 9 - 3x^2 + 12 = x^2 - x - 2.\]

4. Объединяем подобные члены: \[x^2 - 12x + 21 = x^2 - x - 2.\]

5. Вычитаем \(x^2\) с обеих сторон: \[-12x + 21 = -x - 2.\]

6. Прибавляем \(x\) с обеих сторон: \[-11x + 21 = -2.\]

7. Вычитаем 21 с обеих сторон: \[-11x = -23.\]

8. Делим на -11: \[x = \frac{23}{11}.\]

Таким образом, решением уравнения является \(x = \frac{23}{11}\).