Question

Найти функцию, обратную данной а) у = 2х-8; б) у= 3х -5​

Answer 1

Ответ:

$1)y = 2x - 8 \\ 0 = 2x - 8 \\ - 2x = - 8 \\ x = 4 \\ 2)y = 3x - 5 \\ 0 = 3x - 5 \\ - 3x = - 5 \\ x = \frac{5}{3}$

Answer 2

Для нахождения обратной функции нужно решить уравнение относительно x.

а) y = 2x - 8

Поскольку функция а) является линейной, можно выразить x через y и получить обратную функцию:

y = 2x - 8 2x = y + 8 x = (y + 8) / 2

Таким образом, обратная функция будет выглядеть: f^(-1)(y) = (y + 8) / 2

б) y = 3x - 5

Процедура та же самая:

y = 3x - 5 3x = y + 5 x = (y + 5) / 3

Тогда обратная функция будет: f^(-1)(y) = (y + 5) / 3