Question

Помогите решить задачу. Олег купил 4книги все книги без первой стоили 360руб без второй 400руб, без третей 300руб, без четвертой 290руб, сколько стоит каждая книга?

Answer 1

Ответ:

90 рублей, 50 рублей, 150 рублей, 160 рублей

Пошаговое объяснение:

1) (360 + 400 + 300 + 290) : 3 = (760 + 300 + 290) : 3 = (1060 + 290) : 3 = 1350 : 3 = 450 (рублей) − сумма всех книг;

2) 450 − 360 = 90 (рублей) − цена первой книги;

3) 450 − 400 = 50 (рублей) − цена второй книги;

4) 450 − 300 = 150 (рублей) − цена третьей книги;

5) 450 − 290 = 160 (рублей) − цена четвертой книги.

Ответ: 90 рублей, 50 рублей, 150 рублей, 160 рублей.

Answer 2

Пусть x - стоимость первой книги. Тогда стоимость второй книги будет 360 - x рублей (поскольку все книги без первой стоят 360 рублей). Аналогично, стоимость третьей книги будет 400 - x рублей, а стоимость четвертой книги будет 300 - x рублей.

Согласно условию, все эти книги в сумме стоят 360 рублей (книги без первой) + 400 рублей (книги без второй) + 300 рублей (книги без третьей) + 290 рублей (книги без четвертой). Поэтому получаем уравнение:

x + (360 - x) + (400 - x) + (300 - x) + (290 - x) = 360 + 400 + 300 + 290

Раскрываем скобки и сокращаем слагаемые:

x + 360 - x + 400 - x + 300 - x + 290 - x = 1350

Сокращаем:

360 + 400 + 300 + 290 - 4x = 1350

Суммируем числа:

1350 - 1350 = 4x

Получаем:

4x = 0

x = 0

Таким образом, стоимость первой книги равна 0 рублей.

Подставляем x = 0 в остальные выражения:

Стоимость второй книги: 360 - x = 360 - 0 = 360 рублей. Стоимость третьей книги: 400 - x = 400 - 0 = 400 рублей. Стоимость четвертой книги: 300 - x = 300 - 0 = 300 рублей.

Таким образом, каждая книга стоит: - Первая книга: 0 рублей. - Вторая книга: 360 рублей. - Третья книга: 400 рублей. - Четвертая книга: 300 рублей.