Question

Реши уравнение: (5\7z−1\4)⋅5\8=5\8. Ответ: z= Прошу, с пояснением..

Answer 1

(5\7z−1\4)⋅5\8=5\8

5/7z - 7/8 = 5/8

40z - 49= 35

40z = 35+49

40z= 84

z= 21/10.

Answer 2

Давайте решим уравнение:

\((\frac{5}{7}z - \frac{1}{4}) \cdot \frac{5}{8} = \frac{5}{8}\)

Для начала упростим выражение в скобках:

\(\frac{5}{7}z - \frac{1}{4}\)

Для удобства, найдем общий знаменатель для дробей, который будет равен 28 (произведение 7 и 4). Умножим первую дробь на \(\frac{4}{4}\) и вторую дробь на \(\frac{7}{7}\):

\(\frac{20}{28}z - \frac{7}{28}\)

Теперь умножим это выражение на \(\frac{5}{8}\):

\(\frac{5}{8} \cdot (\frac{20}{28}z - \frac{7}{28})\)

Дистрибутивное свойство умножения позволяет умножить каждый член выражения на \(\frac{5}{8}\):

\(\frac{5}{8} \cdot \frac{20}{28}z - \frac{5}{8} \cdot \frac{7}{28}\)

Сократим дроби:

\(\frac{5 \cdot 5}{8 \cdot 7}z - \frac{5 \cdot 7}{8 \cdot 28}\)

\(\frac{25}{56}z - \frac{35}{224}\)

Теперь уравнение выглядит следующим образом:

\(\frac{25}{56}z - \frac{35}{224} = \frac{5}{8}\)

Для того чтобы избавиться от дробей, умножим обе стороны уравнения на 224 (знаменатель второй дроби):

\(224 \cdot \frac{25}{56}z - 224 \cdot \frac{35}{224} = 224 \cdot \frac{5}{8}\)

\(25z - 35 = 140\)

Теперь сложим -35 с обеими сторонами уравнения:

\(25z - 35 + 35 = 140 + 35\)

\(25z = 175\)

Разделим обе стороны на 25:

\(z = \frac{175}{25}\)

\(z = 7\)

Таким образом, решение уравнения \((\frac{5}{7}z - \frac{1}{4}) \cdot \frac{5}{8} = \frac{5}{8}\) равно \(z = 7\).