Question

Найдите нод(525;490) и нок (525;490),используя алгоритм разложения числа на простые множители.​

Answer 1

нод(525; 490) = 35

525 = 5 × 5 × 3 × 7

490 = 5 × 2 × 7 × 7

совпадающие множители - 5 и 7, следовательно, наибольший общий делитель = 5×7 = 35

нок(525; 490) = 7350

525 = 5 × 5 × 3 × 7

490 = 5 × 2 × 7 × 7

нок будет достижен при числе, содержащем в себе множители и того, и другого числа

5 и 7 повторяются, следовательно, их мы второй раз не ставим

5 × 5 × 3 × 7 × 2 × 7 = 7350

Answer 2

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) и наибольший общий делитель (НОД) для двух чисел, нужно разложить каждое число на простые множители.

Давайте начнем с разложения чисел 525 и 490 на простые множители:

\[ 525 = 3 \times 5^2 \times 7 \]

\[ 490 = 2 \times 5 \times 7^2 \]

Теперь мы можем найти НОД, выбирая минимальные степени каждого простого множителя:

\[ НОД(525, 490) = 5 \times 7 = 35 \]

Для НОК, мы берем максимальные степени каждого простого множителя:

\[ НОК(525, 490) = 2 \times 3 \times 5^2 \times 7^2 = 1470 \]

Итак, результат:

\[ НОД(525, 490) = 35 \]

\[ НОК(525, 490) = 1470 \]