Question

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 9 см, а его основание – больше на 5 см. Найдите периметр треугольника.​

Answer 1

Ответ:

P=5cm+6cm+6cm=17

2)12-(5+5)=2cm

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Для нахождения периметра треугольника, нам нужно знать длины всех его сторон. У нас есть длина боковой стороны равнобедренного треугольника, которая равна 9 см. Нам также дано, что основание треугольника больше на 5 см, чем боковая сторона. Это означает, что длина основания равна 9 + 5 = 14 см.

Теперь мы можем использовать формулу Герона для нахождения площади треугольника по трем сторонам:

$$S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$$

где $S$ - площадь, $a$, $b$ и $c$ - длины сторон, а $p$ - полупериметр, который равен

$$p = \frac{a+b+c}{2}$$

Подставляя наши значения, мы получаем:

$$p = \frac{9+9+14}{2} = 16$$

$$S = \sqrt{16(16-9)(16-9)(16-14)} = \sqrt{16 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 2} = 28\sqrt{2}$$

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения высоты треугольника, опущенной на основание:

$$h^2 = a^2 - \left(\frac{c}{2}\right)^2$$

где $h$ - высота, $a$ - боковая сторона, а $c$ - основание. Подставляя наши значения, мы получаем:

$$h^2 = 9^2 - \left(\frac{14}{2}\right)^2 = 81 - 49 = 32$$

$$h = \sqrt{32} = 4\sqrt{2}$$

Теперь мы можем найти периметр треугольника, сложив длины всех его сторон:

$$P = a + b + c = 9 + 9 + 14 = 32$$

Ответ: периметр треугольника равен 32 см.