Question

В магазине имеется 7 японских и 8 немецких телевизоров. Продано три телевизора. Какова вероятность того, что продали два немецких телевизора и один японский?

Answer 1

Ответ:

25%

Пошаговое объяснение:

есть только 4 варианта как бы продали телевизоры:

1)3 японских

2)3немецких

3)2японский и 1 немецкий

4)2 немецких и 1 японский

тоесть нужно 100% : 4 = 25%

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся комбинаторикой и вероятностью.

У нас есть 7 японских телевизоров и 8 немецких телевизоров. Мы должны продать 3 телевизора из общего числа.

Возможные комбинации продажи 3 телевизоров: 1. 2 немецких и 1 японский. 2. 1 немецкий и 2 японских.

Для первой комбинации у нас есть 8 немецких телевизоров, и мы должны выбрать 2 из них, а затем выбрать 1 японский из 7 японских телевизоров. Используем сочетания:

\[C(8, 2) \times C(7, 1)\]

Для второй комбинации у нас есть 8 немецких телевизоров, и мы должны выбрать 1 из них, а затем выбрать 2 японских из 7 японских телевизоров. Используем сочетания:

\[C(8, 1) \times C(7, 2)\]

Теперь найдем общее количество способов продать 3 телевизора:

\[C(15, 3)\]

Теперь мы можем рассчитать вероятность каждой из комбинаций и сложить их, чтобы получить общую вероятность. Формула вероятности:

\[P(A \cup B) = P(A) + P(B)\]

Где \(A\) - событие продажи 2 немецких и 1 японского телевизоров, \(B\) - событие продажи 1 немецкого и 2 японских телевизоров.

\[P(A) = \frac{C(8, 2) \times C(7, 1)}{C(15, 3)}\]

\[P(B) = \frac{C(8, 1) \times C(7, 2)}{C(15, 3)}\]

Теперь сложим эти вероятности:

\[P(A \cup B) = P(A) + P(B)\]

Это будет ответ на ваш вопрос.