Question

одно из оснований трапеции в 8 раз больше а её средняя линия равна 81 см Найдите найдите основание трапеции. там вроде должно быть уравнение. пожалуйста решите с рисунком и дано ЗАРАНЕЕ ОГРОМНОЕ СПАСИБО

Answer 1

Пошаговое объяснение:

пусть одно основание трапеции будет x,тогда второе 8x

(8x+x)/2=81

9x/2=81

9x=81•2

9x=162

x=162/9

x=18(см)-одно основание

второе основание 8•18=144(см)

Answer 2

Давайте обозначим основание трапеции за \( b \) и её среднюю линию за \( m \). Также, пусть одно из оснований будет в 8 раз больше другого. Поскольку средняя линия трапеции равна 81 см, мы можем записать уравнение:

\[ m = \frac{a + b}{2} \]

Также, у нас есть информация о том, что одно из оснований в 8 раз больше другого:

\[ a = 8b \]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ m = \frac{a + b}{2} \]

\[ a = 8b \]

Мы знаем, что средняя линия \( m \) равна 81 см. Подставим это значение:

\[ 81 = \frac{8b + b}{2} \]

Теперь решим уравнение:

\[ 81 = \frac{9b}{2} \]

Умножим обе стороны на 2:

\[ 162 = 9b \]

Теперь разделим на 9:

\[ b = 18 \]

Таким образом, одно из оснований трапеции равно 18 см. А с учетом того, что одно из оснований в 8 раз больше другого, второе основание \( a = 8b \) будет равно \( a = 8 \times 18 = 144 \) см.

Итак, основание трапеции равно 18 см, а второе основание равно 144 см.