Question

Периметр прямокутника дорівнює 15 1/3 дм, що становить 23/6 довжини прямокутника. Знайти ширину прямокутника.

Answer 1

Ответ:6 1/3дм

Пошаговое объяснение:

46/3÷23/6=2/1×2/1=4дм довжина

46/3-8/1=38/3=12 2/3дм 2 ширины

38/3÷2/1=19/3=6 1/3дм ширина

Answer 2

Давайте обозначим параметры прямоугольника: длину прямоугольника обозначим \(L\), а ширину - \(W\).

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон: \[P = 2L + 2W\]

У нас дано, что периметр равен \(15 \frac{1}{3}\) дм, что можно записать в виде несократимой дроби: \(P = \frac{46}{3}\) дм.

Также дано, что длина прямоугольника составляет \(\frac{23}{6}\) от периметра: \[L = \frac{23}{6}\cdot \frac{1}{2}(2L + 2W) = \frac{23}{6}(L + W)\]

Теперь у нас есть два уравнения, связанных с периметром и длиной: \[ \begin{split} & 2L + 2W = \frac{46}{3} \\ & L = \frac{23}{6}(L + W) \end{split} \]

Мы можем решить эту систему уравнений. Для начала упростим второе уравнение: \[ \begin{split} & 2L + 2W = \frac{46}{3} \\ & \frac{6}{23}L = W \end{split} \]

Теперь подставим это значение \(W\) в первое уравнение: \[2L + 2\left(\frac{6}{23}L\right) = \frac{46}{3}\]

Упростим уравнение, чтобы найти значение \(L\), а затем найдем значение \(W\): \[2L + \frac{12}{23}L = \frac{46}{3}\]

Переведем все в общий знаменатель: \[\frac{46}{23}L + \frac{12}{23}L = \frac{46}{3}\]

Сложим числители: \[\frac{58}{23}L = \frac{46}{3}\]

Теперь выразим \(L\): \[L = \frac{\frac{46}{3}}{\frac{58}{23}}\]

Умножим верхнюю и нижнюю части на 3 и 23 соответственно: \[L = \frac{46 \cdot 23}{3 \cdot 58} = \frac{1058}{174}\]

Теперь, найдем \(W\) используя уравнение \(W = \frac{6}{23}L\): \[W = \frac{6}{23} \cdot \frac{1058}{174} = \frac{6 \cdot 1058}{23 \cdot 174} = \frac{3174}{400}\]

Таким образом, длина прямоугольника \(L\) равна \(\frac{1058}{174}\) дм, а ширина \(W\) равна \(\frac{3174}{400}\) дм.