Question

Прямі m та n мимобіжні. Доведи, що існує єдина площина, що містить пряму m паралельна прямій п.​

Answer 1

Ответ:

смотри ответ на задание на фото

Answer 2

Для доведення існування єдиної площини, що містить пряму m паралельну прямій p, ми можемо скористатися властивостями паралельних прямих та площин.

Оскільки пряма m паралельна прямій p, то вони не перетинаються і не лежать в одній площині.

Для знаходження площини, яка містить пряму m, ми можемо вибрати будь-яку точку A на прямій m.

Далі, ми можемо побудувати перпендикуляр до прямої p, який проходить через точку A. Нехай ця перпендикуляр перетинає пряму p в точці B.

Таким чином, у нас є пряма m, точка A на цій прямій, пряма p та точка B на цій прямій, а також перпендикуляр до прямої p, який проходить через точку A.

Також, ми знаємо, що будь-які дві точки визначають пряму, а дві паралельні прямі лежать в одній площині.

Тому, побудовані точки A та B визначають пряму, яка паралельна прямій p.

Отже, пряма m та пряма, яка проходить через точки A та B, є паралельними прямими і лежать в одній площині.

Отже, ми довели існування площини, що містить пряму m паралельну прямій p.

Щоб довести, що ця площина єдине, ми можемо скористатися властивістю, що через дві паралельні прямі можна провести лише одну площину.

Таким чином, існує єдина площина, що містить пряму m паралельну прямій p.