Question

Найдите наибольший общий делитель чисел: 2) 15; 20; 45; 4) 18; 27; 36. Найпите наименьшее общее кратное чисел: помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

15 и 20 и 45 наибольший общий делитель 5

18 и 27 и 36 наибольший общий делитель 9

Пошаговое объяснение:

наименьшее общее краткое 15;20;45 это число 108

наименьшее общее кратное 18;17;36 это число 180

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел, можно использовать алгоритм Евклида.

1) Найдем НОД чисел 2, 15, 20 и 45: Найдем НОД(2, 15): 15 = 2 * 7 + 1 2 = 1 * 2 Таким образом, НОД(2, 15) = 1 Найдем НОД(1, 20): 20 = 1 * 20 1 = 1 * 1 Таким образом, НОД(1, 20) = 1 Найдем НОД(1, 45): 45 = 1 * 45 1 = 1 * 1 Таким образом, НОД(1, 45) = 1

Так как НОД(1, 20) = 1 и НОД(1, 45) = 1, то НОД(2, 15, 20, 45) = 1.

2) Найдем НОД чисел 4, 18, 27 и 36:

Найдем НОД(4, 18): 18 = 4 * 4 + 2 4 = 2 * 2 Таким образом, НОД(4, 18) = 2 Найдем НОД(2, 27): 27 = 2 * 13 + 1 2 = 1 * 2 Таким образом, НОД(2, 27) = 1 Найдем НОД(1, 36): 36 = 1 * 36 1 = 1 * 1 Таким образом, НОД(1, 36) = 1 Так как НОД(2, 27) = 1 и НОД(1, 36) = 1, то НОД(4, 18, 27, 36) = 1.

Таким образом, НОД чисел 2, 15, 20 и 45 равен 1, а НОД чисел 4, 18, 27 и 36 также равен 1.

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) чисел, можно использовать формулу:

НОК(a, b) = |a * b| / НОД(a, b),

где a и b - числа.

1) Найдем НОК чисел 2, 15, 20 и 45:

НОК(2, 15) = |2 * 15| / 1 = 30 НОК(30, 20) = |30 * 20| / 1 = 600 НОК(600, 45) = |600 * 45| / 1 = 27000 Таким образом, НОК(2, 15, 20, 45) = 27000.

2) Найдем НОК чисел 4, 18, 27 и 36:

НОК(4, 18) = |4 * 18| / 2 = 36 НОК(36, 27) = |36 * 27| / 1 = 972 НОК(972, 36) = |972 * 36| / 1 = 34992 Таким образом, НОК(4, 18, 27, 36) = 34992.

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 2, 15, 20 и 45 равно 27000, а наименьшее общее кратное чисел 4, 18, 27 и 36 равно 34992.