Question

стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 42, боковые ребра – 75. Найдите объём пирамиды.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Всё решаем по формулам.

Answer 2

Я могу помочь вам решить задачу по стереометрии. Ваш вопрос: стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 42, боковые ребра – 75. Найдите объём пирамиды.

Решение: Так как четырехугольная пирамида правильная, то в основании лежит квадрат, а все боковые грани - равные равнобедренные треугольники. Объём пирамиды равен трети произведения площади основания на высоту. Площадь основания равна квадрату стороны, то есть 1764. Высоту пирамиды можно найти по теореме Пифагора, используя половину стороны основания и боковое ребро как катеты прямоугольного треугольника. Высота равна корню из разности квадратов бокового ребра и половины стороны основания, то есть корню из (75^2 - 21^2), что равно 69. Тогда объём пирамиды равен трети произведения 1764 и 69, что равно 40446.

Ответ: объём пирамиды равен 40446.

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть ещё вопросы, я рад помочь.