Question

С помощью графиков функции y=x^2 и y = x Решите уравнение x^2=x ВАРИАНТ ОТВЕТОВ:А) 1В) 0;1С) 0Д) другой ответЕ) -1;1​

Answer 1

Ответ:

Так как решаем по функциям решение будет таковым (см фото) У ответа 2 корня,а значит ответ будет -В(0;1)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим уравнение \(x^2 = x\) и найдем его решения, используя графики функций \(y = x^2\) и \(y = x\).

1. График функции \(y = x^2\): - Эта функция представляет собой параболу, проходящую через начало координат. Она принимает положительные значения для положительных \(x\) и отрицательные значения для отрицательных \(x\). - Если \(x = 0\), то \(y = 0\). - Если \(x > 1\) или \(x < -1\), то \(y > x\) (поскольку \(x^2\) будет больше, чем \(x\)).

2. График функции \(y = x\): - Это прямая линия, проходящая через начало координат с угловым коэффициентом равным 1 (наклон 45 градусов относительно положительного направления оси x). - Если \(x = 0\), то \(y = 0\). - Если \(x > 1\), то \(y > x\).

Теперь решим уравнение \(x^2 = x\):

\[x^2 - x = 0\]

\[x(x - 1) = 0\]

Из этого уравнения видно, что одно из решений - \(x = 0\), а второе решение - \(x - 1 = 0\), откуда \(x = 1\).

Таким образом, уравнение \(x^2 = x\) имеет два решения: \(x = 0\) и \(x = 1\).

Верный вариант ответа: В) 0;1.