Question

При производстве строительного кирпича вероятность появления одного нестандартного изделия составляет 0,01. Какова вероятность того, что в партии из 100 кирпичей два будут нестандартными?

Answer 1

Ответ:

0.5%

100 кирпичей = 100%

100% × 0.01% = 1 % - это мы вычислили каков процент того что в партии из 100 кирпичей ОДИН будет нестандартный.

1% : 2 = 0.5% - вероятность того что в партии из 100 кирпичей два будут нестандартными.

Answer 2

Вероятность появления одного нестандартного изделия при производстве строительного кирпича составляет 0,01. Мы хотим узнать, какова вероятность того, что в партии из 100 кирпичей два будут нестандартными.

Решение:

Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение, так как у нас есть два возможных исхода: кирпич может быть стандартным или нестандартным.

Вероятность появления нестандартного кирпича в партии из 100 кирпичей можно вычислить с помощью формулы биномиального распределения:

P(X=k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)

где: - P(X=k) - вероятность того, что ровно k кирпичей из партии будут нестандартными, - C(n, k) - количество сочетаний из n элементов по k, - p - вероятность появления нестандартного кирпича, - n - общее количество кирпичей в партии.

В нашем случае, вероятность появления нестандартного кирпича (p) равна 0,01, общее количество кирпичей в партии (n) равно 100, и мы хотим узнать вероятность того, что два кирпича будут нестандартными (k=2).

Подставляя значения в формулу, получаем:

P(X=2) = C(100, 2) * 0,01^2 * (1-0,01)^(100-2)

Вычислим это значение:

P(X=2) = C(100, 2) * 0,01^2 * 0,99^98

Используя сочетательную формулу C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!), получаем:

P(X=2) = (100! / (2! * (100-2)!)) * 0,01^2 * 0,99^98

Вычислив это значение, получаем:

P(X=2) ≈ 0,1813

Таким образом, вероятность того, что в партии из 100 кирпичей два будут нестандартными, составляет примерно 0,1813 или около 18,13%.