Question

Решите уравнение: 1) 9 целых 3\8 (три восьмых) - x= 4 целых 7\12 (семь двенадцатых); 2) (x + 3\4 (три четвертых) ) - 11\16(одиннадцать шестнадцатых) = 17\24 (семнадцать двадцать четвертых

Answer 1

1)9 3/8-x=4 7/12

75/8-x=55/12

x=75/8-55/12

x=115/24

x=4 19/24

2)(x+3/4)-11/16=17/24

x+3/4-11/16=17/24

x+1/16=17/24

x=17/24-1/6

x=31/48

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди.

1) \(9\frac{3}{8} - x = 4\frac{7}{12}\)

Для начала преобразуем обе стороны уравнения в неправильные дроби:

\[9\frac{3}{8} = \frac{8 \cdot 9 + 3}{8} = \frac{75}{8}\]

\[4\frac{7}{12} = \frac{12 \cdot 4 + 7}{12} = \frac{55}{12}\]

Теперь уравнение выглядит так:

\[\frac{75}{8} - x = \frac{55}{12}\]

Перемножим обе стороны уравнения на 24 (наименьшее общее кратное 8 и 12):

\[24 \cdot \frac{75}{8} - 24 \cdot x = 24 \cdot \frac{55}{12}\]

\[3 \cdot 75 - 24x = 2 \cdot 55\]

\[225 - 24x = 110\]

Теперь выразим x:

\[ -24x = 110 - 225 \]

\[ -24x = -115 \]

\[ x = \frac{115}{24} \]

2) \(x + \frac{3}{4} - \frac{11}{16} = \frac{17}{24}\)

Первым делом преобразуем числа в неправильные дроби:

\[\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 1}{4} = \frac{3}{4}\]

\[\frac{11}{16} = \frac{11 \cdot 1}{16} = \frac{11}{16}\]

Теперь уравнение выглядит так:

\[x + \frac{3}{4} - \frac{11}{16} = \frac{17}{24}\]

Для упрощения, найдем общее кратное знаменателей (24 и 16):

\[24 \cdot 16 = 384\]

Перемножим обе стороны уравнения на 384:

\[384x + 384 \cdot \frac{3}{4} - 384 \cdot \frac{11}{16} = 384 \cdot \frac{17}{24}\]

\[384x + 288 - 211.5 = 272\]

Теперь выразим x:

\[384x = 272 - 288 + 211.5\]

\[384x = 195.5\]

\[x = \frac{195.5}{384}\]

Таким образом, решение системы уравнений:

1) \(x = \frac{115}{24}\)

2) \(x = \frac{195.5}{384}\)