Question

Визначити дві останні цифри числа​

Answer 1

Ответ: 04

Пошаговое объяснение:

Найдем некоторые две степени двоек, которые оканчиваются на одинаковые две цифры, то есть их разность будет кратна 100:

2^(n+m) - 2^n = 100k, где n,m,k - натуральные числа, причем m,n>1.

2^n * (2^m - 1) = 100k

Откуда: 2^m - 1 должно быть кратно 25, а значит последние две цифры числа 2^m могут быть следующими: 01; 51; 26;76, однако при m>1 число 2^m кратно 4, иначе говоря, число, образованное последними  2-мя цифрами, также должно быть кратно 4, то есть подходит только 76.

Попробуем найти такое число 2^m.  Заметим, что 2^10 = 1024, тогда число:

2^20 = (1000 + 24)^2 = 1000^2 +48000 + 24^2 = 1000^2 +48000 + 576 - кончается на 76.

Таким образом:

2^2 * (2^20 - 1) =  2^22 - 2^2 - кратно 100, то есть  числа 2^2 и 2^22 кончаются на одинаковые две цифры.

Но тогда и числа:  2^2=4 и 2^(2+20*100) = 2^2002 кончаются на одинаковые 2 цифры, то есть 2^2002 оканчивается на 04.

Answer 2

Конечно, чтобы определить две последние цифры числа, нужно взять остаток этого числа от деления на 100. Это можно сделать с помощью операции взятия остатка от деления.

Для примера, давайте возьмем число, скажем, 4567. Если мы хотим найти две последние цифры этого числа, мы можем найти остаток от деления 4567 на 100:

4567 ÷ 100 = 45 (остаток 67)

Таким образом, остаток от деления числа 4567 на 100 равен 67. Из этого следует, что две последние цифры числа 4567 - это 67.