Question

Первые 2033 натуральных числа выписаны в ряд в некотором порядке. Вычисляют 2031 сумму стоящих подряд трех чисел из этого ряда. Какое максимальное количество из этих сумм может быть нечетным? Ответ дайте в виде целого числа.

Answer 1

Ответ:

5

Пошаговое объяснение:

5

Answer 2

Посмотрим на первое число в каждой тройке. Изначально все тройки содержат по одному четному и два нечетных числа, поэтому изначально все суммы трех чисел четны.

Однако, если выберем тройку, в которую входят три последовательно идущих числа, мы получим сумму трех нечетных чисел, которая будет нечетной. Всего существует 2031 тройка из таких чисел, поскольку есть только 2031 комбинация из трех последовательно идущих чисел в ряду.

Таким образом, максимальное количество нечетных сумм трех чисел, которое можно получить из этих чисел, равно 2031.

Ответ: 2031.