Question

из 2 городов расстояние между которыми равно 420 км выехали одновременно навстречу друг другу два грузовых автомобиля Через 3 часа после начала движения расстояние между ними составляло 105 км Найдите Через сколько часов после начала движения автомобили встретятся​

Answer 1

А ------------------------------------ 420 км ------------------------------------- В

-----> v₁                                     t - ?                                       v₂ <-----

1) 420 - 105 = 315 км - проедут автомобили навстречу друг другу за 3 часа;

2) 315 : 3 = 105 км/ч - скорость сближения;

3) 420 : 105 = 4 ч - время движения до встречи.

Ответ: через 4 часа после начала движения автомобили встретятся.

Answer 2

4 часа

420-105=315 (расстояние пройденное за 3 часа)

315 : 3 = 105 (за 1 час)

105 : 105 = 1

3 + 1 = 4

Answer 3

Пусть \(x\) - это количество часов, прошедших с момента начала движения, когда грузовики встретились.

За первые 3 часа оба грузовика вместе проехали \(3 \cdot (v_1 + v_2)\) км, где \(v_1\) и \(v_2\) - скорости первого и второго грузовика соответственно. Таким образом, расстояние между ними после 3 часов движения равно \(420 - 3 \cdot (v_1 + v_2)\) км.

После этого расстояние между грузовиками продолжает уменьшаться со скоростью суммы их скоростей: \(v_1 + v_2\). У нас есть следующее уравнение:

\[420 - 3 \cdot (v_1 + v_2) = (v_1 + v_2) \cdot x\]

Теперь у нас есть уравнение, которое можно решить для \(x\). Давайте сначала упростим его:

\[420 - 3v_1 - 3v_2 = xv_1 + xv_2\]

\[420 - 3v_1 - 3v_2 = x(v_1 + v_2)\]

Теперь мы можем решить уравнение относительно \(x\):

\[x = \frac{420 - 3v_1 - 3v_2}{v_1 + v_2}\]

Теперь, если у нас есть значения \(v_1\) и \(v_2\), мы можем подставить их в это уравнение, чтобы найти \(x\). Если значения скоростей не даны, у нас будет уравнение с двумя переменными, и мы не сможем точно определить значение \(x\).