Question

ПОМОЖІТЬ ЧИ Є ЧИСЛА 172 І 261 ВЗАЄМО ПРОСТИМИ

Answer 1

Відповідь:

Так

Покрокове пояснення:

Розкладемо на прості множники

172=2×2×43

261=3×3×29

Як бачимо, ці числа не мають спільних множників, тому не мають спільних дільників -> є взаємопростими

Answer 2

Ответ:

172 и 261 взаимно простые.

Пошаговое объяснение:

172 = 2•2•43;

261 = 3•3•29.

НОД(172, 261) = 1,

данные числа не имеют других общих делителей, кроме единицы, поэтому они являются взаимно простыми по определению.

Answer 3

Давайте перевіримо, чи є числа 172 і 261 взаємно простими.

Два числа вважаються взаємно простими, якщо їхній найбільший спільний дільник (НСД) дорівнює 1.

Для чисел 172 і 261 треба знайти їхній НСД. Метод Евкліда є зручним способом знаходження НСД двох чисел.

1. Знайдемо решту від ділення більшого числа на менше:

\(261 \mod 172 = 89\).

2. Тепер візьмемо залишок (89) як нове менше число і попереднє менше число (172) як нове більше число.

\(172 \mod 89 = 83\).

3. Повторюємо цей процес до тих пір, поки не отримаємо залишок 0.

\(\text{gcd}(261, 172) = \text{gcd}(172, 89) = \text{gcd}(89, 83) = \text{gcd}(83, 6) = \text{gcd}(6, 5) = \text{gcd}(5, 1) = 1\).

Отже, найбільший спільний дільник чисел 172 і 261 дорівнює 1. Отже, числа 172 і 261 є взаємно простими.