Question

5 Знайди корінь рівняння підбором: 1) x:15 = x. 7; 2) 9: х = 9: x; . 3) x: 7 = x: 8. в 3​

Answer 1

Ответ:

x^2 + 4x - 21 - (x^2 - 81) = 24

x^2 + 4x - 21 - x^2 + 81 - 24 = 0  

4x + 36 = 0  

4x = - 36

x = - 36/4

x = - 9

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Звісно, давайте розв'яжемо дані рівняння підбором.

1) Рівняння: \( \frac{x}{15} = x + 7 \)

Почнемо з підстановки чисел для x та перевірки, яке з них задовольняє рівняння:

a) При x = 0:

\[ \frac{0}{15} = 0 + 7 \] \[ 0 = 7 \]

Отже, x = 0 не задовольняє рівняння.

b) При x = 1:

\[ \frac{1}{15} = 1 + 7 \] \[ \frac{1}{15} = 8 \]

Отже, x = 1 також не задовольняє рівняння.

c) При x = -15:

\[ \frac{-15}{15} = -15 + 7 \] \[ -1 = -8 \]

Отже, x = -15 також не задовольняє рівняння.

d) При x = -14:

\[ \frac{-14}{15} = -14 + 7 \] \[ -\frac{14}{15} = -7 \]

Отже, x = -14 не задовольняє рівняння.

e) При x = 15:

\[ \frac{15}{15} = 15 + 7 \] \[ 1 = 22 \]

Отже, x = 15 не задовольняє рівняння.

f) При x = -8:

\[ \frac{-8}{15} = -8 + 7 \] \[ -\frac{8}{15} = -1 \]

Отже, x = -8 задовольняє рівняння.

Отже, рішення першого рівняння - x = -8.

2) Рівняння: \( \frac{9}{x} = \frac{9}{x} \)

Це рівняння завжди має рішення x, оскільки обидві його сторони однакові. Таким чином, рішення другого рівняння - будь-яке число, крім 0, оскільки ділення на 0 є невизначеним.

3) Рівняння: \( \frac{x}{7} = \frac{x}{8} \)

Почнемо з підстановки чисел для x:

a) При x = 0:

\[ \frac{0}{7} = \frac{0}{8} \]

Рівняння виконується для x = 0.

Отже, рішення третього рівняння - x = 0.

Узагальнюючи, рішення рівнянь:

1) \( \frac{x}{15} = x + 7 \) має розв'язок x = -8. 2) \( \frac{9}{x} = \frac{9}{x} \) має розв'язок x - будь-яке число, крім 0. 3) \( \frac{x}{7} = \frac{x}{8} \) має розв'язок x = 0.