Question

Сумма нескольких первых нечётных натуральных чисел равна 900. Найдите сумму следующих 900 нечётных натуральных чисел.

Answer 1

Ответ:

188827

Пошаговое объяснение:

Сложила все нечётные числа от 61 до 159

Answer 2

Сумма первых нечетных натуральных чисел может быть найдена с помощью формулы арифметической прогрессии:

S = n/2 * (2a + (n-1)d),

где S - сумма, n - количество чисел, a - первое число, d - разность между числами.

Мы знаем, что сумма первых n нечетных чисел равна 900. Также мы знаем, что первое нечетное число равно 1 (a = 1), а разность между нечетными числами равна 2 (d = 2).

Подставим эти значения в формулу:

900 = n/2 * (2*1 + (n-1)*2).

Упростим выражение:

900 = n/2 * (2 + 2n - 2).

Раскроем скобки:

900 = n/2 * (2n).

Уберем дробь, перемножив обе части уравнения на 2:

1800 = n * (2n).

Распишем второе слагаемое:

1800 = 2n^2.

Поделим обе части на 2:

900 = n^2.

Возведем обе части в квадратный корень:

n = √900.

n = 30.

Таким образом, сумма первых 30 нечетных чисел равна 900.

Сумма следующих 900 нечетных чисел будет равна сумме следующей арифметической прогрессии:

S = 900/2 * (2*31 + (900-1)*2),

S = 450 * (62 + 1798),

S = 450 * 1860,

S = 837000.

Сумма следующих 900 нечетных чисел равна 837000.