Question

Сколько существует способов выбора 3 дежурных в столовую из 10 студентов?​

Answer 1

См. вложение................

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать комбинаторику. Количество способов выбора 3 дежурных из 10 студентов можно вычислить с помощью формулы сочетаний. Формула сочетаний выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где: - n - количество элементов для выбора (в данном случае 10 студентов) - k - количество элементов, которые нужно выбрать (в данном случае 3 дежурных)

Теперь, подставим значения в формулу:

C(10, 3) = 10! / (3! * (10 - 3)!)

Вычислим значения факториалов:

10! = 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 3,628,800

3! = 3 * 2 * 1 = 6

7! = 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 5,040

Теперь, подставим значения в формулу:

C(10, 3) = 3,628,800 / (6 * 5,040) = 120

Таким образом, существует 120 способов выбрать 3 дежурных из 10 студентов.