Question

В треугольнике авс со сторонами ав=10,вс=14 биссектриса угла авс делит сторону ас на две части,одна из которых на 2 больше другой. Найти сторону ас треугольника.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

подумай хорошенько и сможешь зделать

Answer 2

Пусть сторона АС равна х. Тогда по условию, одна из частей будет равна (х - 2), а другая (х / 2).

Так как биссектриса угла равна отношению двух сторон, то биссектриса будет равна:

14/10 = 7/5

По теореме четырехугольника с прямыми углами, сумма длин двух сторон равна сумме длин других двух сторон.

Таким образом, получаем:

(х - 2) + (х / 2) = (7/5) * х

Раскрываем скобки:

х - 2 + х / 2 = 7/5 * х

Переносим все слагаемые на одну сторону:

2 * х - 4 + х / 2 - (7/5) * х = 0

Домножаем все слагаемые на 10 для удобства:

20 * х - 40 + 5 * х / 2 - 14 * х = 0

Упрощаем:

(20х - 14х) + (5х / 2) = 40

6 * х + (5х / 2) = 40

Умножаем все слагаемые на 2:

12 * х + 5 * х = 80

17 * х = 80

Х = 80 / 17

Таким образом, сторона АС равна 80 / 17.