Question

Переведи переодическую дробь в простую 0,2 и 1,2(4) пж до завтра надо10 баллов​

Answer 1

Ответ:

$1) \: \frac{1}{5}$

$2) \: \frac{58}{45}$

Пошаговое объяснение:

1. Чтобы перевести десятичную дробь в обыкновенную нужно преобразовать десятичную дробь в обыкновенную, то есть 0,2 = 2/10.

Сократим дробь так, чтобы запятая исчезла (в этом случае на 2), получаем:

$0.2 = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}$

2. Почти тоже самое:

$1.2(4) = 1 + \frac{24 - 2}{90} = 1 \frac{26}{90} = \frac{58}{45}$

Answer 2

Переведем периодическую дробь в простую.

Перевод периодической десятичной дроби в простую дробь

Чтобы перевести периодическую десятичную дробь в простую дробь, мы можем использовать алгебраический метод. Давайте рассмотрим два примера: 0,2 и 1,2(4).

Пример 1: Перевод 0,2 в простую дробь Для перевода 0,2 в простую дробь, мы можем представить это как уравнение, где x - искомая простая дробь: 0,2 = x

Чтобы избавиться от десятичной запятой, мы можем умножить обе части уравнения на 10: 10 * 0,2 = 10 * x 2 = 10x

Теперь мы можем решить это уравнение, разделив обе части на 10: 2/10 = x 1/5 = x

Таким образом, 0,2 в простой дроби равно 1/5.

Пример 2: Перевод 1,2(4) в простую дробь Для перевода 1,2(4) в простую дробь, мы можем представить это как уравнение, где x - искомая простая дробь: 1,2(4) = x

Чтобы избавиться от десятичной запятой и периодической части, мы можем использовать следующий прием. Пусть y - периодическая часть без десятичной запятой: 1,2(4) = 1 + y

Теперь мы можем представить y как дробь, где z - периодическая часть: y = z/9

Теперь мы можем заменить y в исходном уравнении: 1,2(4) = 1 + z/9

Умножим обе части уравнения на 9, чтобы избавиться от дроби: 9 * 1,2(4) = 9 * 1 + 9 * z/9 10,8(4) = 9 + z

Теперь вычтем 9 из обеих частей уравнения: 10,8(4) - 9 = z 1,8(4) = z

Таким образом, периодическая дробь 1,2(4) в простой дроби равна 1 + 1,8(4).

Ответ:

- Периодическая дробь 0,2 в простой дроби равна 1/5. - Периодическая дробь 1,2(4) в простой дроби равна 1 + 1,8(4).

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.