Question

Як довести що числа 35 і 32 взаємно прості​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Тримай свою відповідь.

Answer 2

Два числа називаються взаємно простими, якщо їх найбільший спільний дільник (НСД) дорівнює одиниці.

Щоб довести, що числа 35 і 32 є взаємно простими, перевіримо, чи дорівнює їх НСД одиниці.

Спосіб 1: Використання алгоритму Евкліда Алгоритм Евкліда полягає в послідовному діленні двох чисел та заміні діленого на дільник а остачу дільника на ділене, доки остача не стане рівною нулю. НСД буде дорівнювати останньому ненульовому остачі.

Ділення 35 на 32 дає остачу 3. Ділення 32 на 3 дає остачу 2. Ділення 3 на 2 дає остачу 1.

Оскільки остання ненульова остача дорівнює 1, то НСД чисел 35 і 32 дорівнює одиниці. Тому числа 35 і 32 є взаємно простими.

Спосіб 2: Використання факторизації чисел Розкладемо числа 35 і 32 на прості множники:

35 = 5 * 7 32 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2

Виявляємо, що найбільший спільний дільник чисел 35 і 32 дорівнює 1, оскільки вони не мають спільних простих множників.

Отже, обоми способами ми довели, що числа 35 і 32 є взаємно простими.